然后用三次樣條將所有的局部*大值點連接起來，形成一個上包絡。②用三次樣條連接所有的局部極小點，形成一個下包絡。上下包絡應包含所有數(shù)據(jù)點。③上下包絡的平均值記為m1，求x(t)-m1 = h1。理想情況下，如果 h1 是一個 IMF，則 h1 是 x(t) 的第一個 IMF 分量。（1)@ >④如果h1不滿足IMF條件，則以h1為原始數(shù)據(jù)，重復步驟①～③，得到上下包絡的平均值m11，然后判斷h11=h1-m11是否滿足IMF 條件，如果不滿足，則循環(huán) k 次得到 h1(k ?1)@>-m1k = h1k，使 h1k 滿足 IMF 的條件。②用三次樣條連接所有的局部極小點，形成一個下包絡。上下包絡應包含所有數(shù)據(jù)點。③上下包絡的平均值記為m1，求x(t)-m1 = h1。理想情況下，如果 h1 是一個 IMF翻譯碩士論文中期報告模板，則 h1 是 x(t) 的第一個 IMF 分量。（1)@ >④如果h1不滿足IMF條件翻譯碩士論文中期報告模板，則以h1為原始數(shù)據(jù)，重復步驟①～③，得到上下包絡的平均值m11，然后判斷h11=h1-m11是否滿足IMF 條件，如果不滿足，則循環(huán) k 次得到 h1(k ?1)@>-m1k = h1k，使 h1k 滿足 IMF 的條件。②用三次樣條連接所有的局部極小點，形成一個下包絡。上下包絡應包含所有數(shù)據(jù)點。③上下包絡的平均值記為m1，求x(t)-m1 = h1。理想情況下，如果 h1 是一個 IMF，則 h1 是 x(t) 的第一個 IMF 分量。（1)@ >④如果h1不滿足IMF條件，則以h1為原始數(shù)據(jù)，重復步驟①～③，得到上下包絡的平均值m11，然后判斷h11=h1-m11是否滿足IMF 條件，如果不滿足，則循環(huán) k 次得到 h1(k ?1)@>-m1k = h1k，使 h1k 滿足 IMF 的條件。如果 h1 是一個 IMF，則 h1 是 x(t) 的第一個 IMF 分量。（1)@ >④如果h1不滿足IMF條件，則以h1為原始數(shù)據(jù)，重復步驟①～③，得到上下包絡的平均值m11，然后判斷h11=h1-m11是否滿足IMF 條件，如果不滿足，則循環(huán) k 次得到 h1(k ?1)@>-m1k = h1k，使 h1k 滿足 IMF 的條件。如果 h1 是一個 IMF，則 h1 是 x(t) 的第一個 IMF 分量。（1)@ >④如果h1不滿足IMF條件，則以h1為原始數(shù)據(jù)，重復步驟①～③，得到上下包絡的平均值m11，然后判斷h11=h1-m11是否滿足IMF 條件，如果不滿足，則循環(huán) k 次得到 h1(k ?1)@>-m1k = h1k，使 h1k 滿足 IMF 的條件。

設 c1 = h1k，則 c1 是滿足條件的信號 x(t) 的第一個分量。⑤將c1與x(t)分開，得到r1 = x(t)-c1(2) 以r1為原始數(shù)據(jù)重復步驟①～④，得到x(t)中滿足IMF條件的第二個的分量c 2 ，重復循環(huán)n次，得到滿足IMF條件的信號x(t)的n個分量。從中提取出滿足IMF條件的當分量為分量、束時，這樣就由公式(2)和公式(3))得到x(t) = ∑ ci + rn ，其中rn稱為殘差函數(shù)，代表信號的平均趨勢，如圖1所示，展示的是整個“篩分”過程的流程。在i=1n的分解過程中，多次應用3次樣條插值，導致信號兩端點附近失真較大。嚴重的情況下，后續(xù)的分解可能失去進一步研究的意義。所謂端效應”，“所以在EMD分解后，必須進行必要的端效應抑制處理。對于EMD端問題，國內提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經網(wǎng)絡的延拓法、基于多項式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應端點延拓法、信號端點的合理預測方法極值法、端點優(yōu)化對稱延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。3 樣條插值被多次應用，這會在信號的兩個端點附近造成較大的失真。嚴重的情況下，后續(xù)的分解可能失去進一步研究的意義。所謂端效應”，“所以在EMD分解后，必須進行必要的端效應抑制處理。對于EMD端問題，國內提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經網(wǎng)絡的延拓法、基于多項式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應端點延拓法、信號端點的合理預測方法極值法、端點優(yōu)化對稱延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。3 樣條插值被多次應用，這會在信號的兩個端點附近造成較大的失真。嚴重的情況下，后續(xù)的分解可能失去進一步研究的意義。所謂端效應”，“所以在EMD分解后，必須進行必要的端效應抑制處理。對于EMD端問題，國內提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經網(wǎng)絡的延拓法、基于多項式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應端點延拓法、信號端點的合理預測方法極值法、端點優(yōu)化對稱延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。這會在信號的兩個端點附近引起較大的失真。嚴重的情況下，后續(xù)的分解可能失去進一步研究的意義。所謂端效應”，“所以在EMD分解后，必須進行必要的端效應抑制處理。對于EMD端問題，國內提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經網(wǎng)絡的延拓法、基于多項式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應端點延拓法、信號端點的合理預測方法極值法、端點優(yōu)化對稱延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。這會在信號的兩個端點附近引起較大的失真。嚴重的情況下，后續(xù)的分解可能失去進一步研究的意義。所謂端效應”，“所以在EMD分解后，必須進行必要的端效應抑制處理。對于EMD端問題，國內提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經網(wǎng)絡的延拓法、基于多項式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應端點延拓法、信號端點的合理預測方法極值法、端點優(yōu)化對稱延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。隨后的分解可能失去進一步研究的意義。所謂端效應”，“所以在EMD分解后，必須進行必要的端效應抑制處理。對于EMD端問題，國內提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經網(wǎng)絡的延拓法、基于多項式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應端點延拓法、信號端點的合理預測方法極值法、端點優(yōu)化對稱延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。隨后的分解可能失去進一步研究的意義。所謂端效應”，“所以在EMD分解后，必須進行必要的端效應抑制處理。對于EMD端問題，國內提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經網(wǎng)絡的延拓法、基于多項式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應端點延拓法、信號端點的合理預測方法極值法、端點優(yōu)化對稱延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。

模態(tài)混疊是指中斷引起的IMF分量包含不同時間尺度的情況，極大地影響了HHT方法在模態(tài)參數(shù)識別、損傷檢測和故障診斷等領域的應用前景。為了解決模態(tài)混疊問題，國內外研究人員提出了很多解決方案，中斷測試法和假信號法，但由于這兩種方法在實際應用中存在局限性，故未予考慮。本文采用吳兆華和黃提出的一種新的EEMD方法來解決模態(tài)混疊問題。Matlab仿真分析正在研究中。(2) 畢業(yè)設計實施方案本文的設計思路是根據(jù)畢業(yè)設計作業(yè)的要求查閱相關資料，學習所需內容?，F(xiàn)在您已經掌握了 EMD 分解方法的步驟。在明確EMD分解過程的基礎上，發(fā)現(xiàn)影響EMD分解精度的因素及其影響。研究采樣頻率的選擇、模??態(tài)混疊和端部效應解決方案，并選擇合適的改進方法來提高分解的準確性。*后，研究了基于EMD的時頻分析在實踐中的應用。畢業(yè)設計參考的主要文件如下：1.陳進。機械設備故障診斷與現(xiàn)代信號處理技術。2. 丁康。陳健林。平穩(wěn)和非平穩(wěn)振動信號的幾種處理方法和發(fā)展。3. 楊福生。小波變換的工程分析與應用。北京：科學出版社，1999：50-57 4. 程俊生，于德杰?；贓MD的信號瞬時特性小波分析方法。5. 善文，秦樹人。Hilbert/Huang 變換的濾波特性及其應用。6. 永軍，王偉。希爾伯特變換中邊界問題的 EMD 方法和處理。7. 張顯達?，F(xiàn)代信號處理。8. 黃長榮。希爾伯特變換及其應用。9. 鄧永軍，王偉。邊界問題的 EMD 方法和希爾伯特變換。10. 美國國家儀器公司。11.陳，YT 小波基礎知識。12. 黃NE。經驗模式分解和希爾伯特譜 用于非線性和非平穩(wěn)時間序列分析。13. 法格。M. 小波變換及其在湍流中的應用。14. L. Conhen。時頻分布綜述。15. RG Baraniuk,DL Jones。使用徑向高斯核的信號相關時頻分析．16. SC Mallat，張志峰。用時頻詞典匹配追求。17. PD McFadden、JC Cook、LM Forster。基于廣義 S 變換的齒輪振動信號分解。18. Norden E．Huang，Steven R. Long。非線性水波的新觀點：希爾伯特譜。(3) 經驗模式分解和希爾伯特譜 用于非線性和非平穩(wěn)時間序列分析。13. 法格。M. 小波變換及其在湍流中的應用。14. L. Conhen。時頻分布綜述。15. RG Baraniuk,DL Jones。使用徑向高斯核的信號相關時頻分析．16. SC Mallat，張志峰。用時頻詞典匹配追求。17. PD McFadden、JC Cook、LM Forster。基于廣義 S 變換的齒輪振動信號分解。18. Norden E．Huang，Steven R. Long。非線性水波的新觀點：希爾伯特譜。(3) 經驗模式分解和希爾伯特譜 用于非線性和非平穩(wěn)時間序列分析。13. 法格。M. 小波變換及其在湍流中的應用。14. L. Conhen。時頻分布綜述。15. RG Baraniuk,DL Jones。使用徑向高斯核的信號相關時頻分析．16. SC Mallat，張志峰。用時頻詞典匹配追求。17. PD McFadden、JC Cook、LM Forster。基于廣義 S 變換的齒輪振動信號分解。18. Norden E．Huang，Steven R. Long。非線性水波的新觀點：希爾伯特譜。(3) 時頻分布綜述。15. RG Baraniuk,DL Jones。使用徑向高斯核的信號相關時頻分析．16. SC Mallat，張志峰。用時頻詞典匹配追求。17. PD McFadden、JC Cook、LM Forster?；趶V義 S 變換的齒輪振動信號分解。18. Norden E．Huang，Steven R. Long。非線性水波的新觀點：希爾伯特譜。(3) 時頻分布綜述。15. RG Baraniuk,DL Jones。使用徑向高斯核的信號相關時頻分析．16. SC Mallat，張志峰。用時頻詞典匹配追求。17. PD McFadden、JC Cook、LM Forster?；趶V義 S 變換的齒輪振動信號分解。18. Norden E．Huang，Steven R. Long。非線性水波的新觀點：希爾伯特譜。(3) 史蒂文·R·朗。非線性水波的新觀點：希爾伯特譜。(3) 史蒂文·R·朗。非線性水波的新觀點：希爾伯特譜。(3)

總之，缺乏對細節(jié)的把握，會影響對整體的理解，使研究的內容產生歧義。此外，由于Matlab軟件中沒有包含EMD軟件包，需要從網(wǎng)上下載，然后加載到Matlab軟件中進行信號仿真。通過對前人研究成果的認真研究和導師的指導，上述問題得到了成功的解決。在這個過程中，我明白了實踐的重要性。烏托邦主義不會產生任何結果。必須付諸行動才能找到答案。(4) 下一步畢業(yè)設計工作安排 下一步畢業(yè)設計工作安排如下：第10-12周繼續(xù)研究各種終點效應的改進方法，比較各種方法的優(yōu)缺點和適用范圍，力求提出一種新的端效解決方案。從 13-14 周開始，開始編寫程序來模擬和分析信號。完成設計的定稿。第15周后，進入論文寫作階段。（5)畢業(yè)論文寫作安排畢業(yè)論文工作計劃將在第15周后正式開始，但畢業(yè)論文第一章的介紹之前已經寫好了。文獻綜述，開題報告，外文翻譯，論文的寫作提綱和結構已經在上一階段完成。論文計劃的核心部分包括五章，第一章緒論；第二章EMD算法原理與過程；第三章EMD分解精度分析；第四章實際信號的仿真分析；第五章基于EMD的時間頻率分析的應用及其發(fā)展前景。在上述安排下逐步完成畢業(yè)論文的寫作，并留出一周時間進行全面批改和準備期末答辯。(6) 對導師和學院管理的評論和評論 沒有建議